Академический словарь русского языка - мурлыкать

-лычу, -лычешь и -аю, -аешь; несов.

1.

Издавать мурлыканье (в 1 знач.).

Черная кошечка Брыска ласкается и мягко мурлычет. Чехов, Душечка.

Огонь не допускает близко зверя, и вот рысь сердится, мурлычет. Мельников-Печерский, В лесах.

2. перен.; перех. и без доп. Разг.

Тихо напевать или говорить мягким голосом.

Я шел и пел, потому что, когда я счастлив, я непременно мурлыкаю что-нибудь про себя. Достоевский, Белые ночи.

Потом она стала мурлыкать в ухо ему: «Милый мой, Пойдем со мной». М. Горький, Жизнь Клима Самгина.